Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional dan Irasional
1.) Nilai x yang memenuhi persamaan √ 17 x − √ x 2 − 5 = 7 17 x − x 2 − 5 = 7 adalah ⋯ ⋅ ⋯ ⋅ A. x = − 3 x = − 3 D. x = 9 x = 9 B. x = 3 x = 3 E. x = 49 x = 49 C. x = 5 x = 5 Pembahasan Diketahui √ 17 x − √ x 2 − 5 = 7 17 x − x 2 − 5 = 7 . Kuadratkan kedua ruas, lalu sederhanakan sampai diperoleh bentuk akar tunggal dalam satu ruas. ( √ 17 x − √ x 2 − 5 ) 2 = 7 2 17 x − √ x 2 − 5 = 49 − √ x 2 − 5 = 49 − 17 x √ x 2 − 5 = 17 x − 49 ( 17 x − x 2 − 5 ) 2 = 7 2 17 x − x 2 − 5 = 49 − x 2 − 5 = 49 − 17 x x 2 − 5 = 17 x − 49 Kuadratkan kedua ruas lagi, lalu selesaikan. ( √ x 2 − 5 ) 2 = ( 17 x − 49 ) 2 x 2 − 5 = 289 x 2 − 1.666 x + 2.401 288 x 2 − 1.666 x + 2.406 = 0 144 x 2 − 833 x + 1.203 = 0 ( 144 x − 401 ) ( x − 3 ) = 0 ( x 2 − 5 ) 2 = ( 17 x − 49 ) 2 x 2 − 5 = 289 x 2 − 1.666 x + 2.401 288 x 2 − 1.666 x + 2.406 = 0 144 x 2 − 833 x + 1.203 = 0 ( 144 x − 401 ) ( x − 3 ) = 0 Diperoleh x = 401 144 x = 401 144 atau x = 3 x = 3 Sy