Nilai Mutlak

Pengertian Nilai Mutlak:

Nilai Mutlak yaitu nilai suatu bilangan riil tanpa tanda plus atau minus. Sebagai contoh, nilai absolut dari 3 adalah 3, dan nilai absolut dari –3 juga 3.

Pengertian Persamaan Nilai Mutlak:

Persamaan Nilai Mutlak yaitu suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.

Penjelasan Nilai Mutlak:
Misalnya Nilai absolut dari 5 yaitu adalah 5 (jarak dari 0 yaitu 5 unit), Nilai mutlak dari -5 adalah 5 (jarak dari 0: 5 unit).

Nilai mutlak dari 2 + -7 yaitu adalah 5 (jumlah jarak dari 0 : 5 unit).

Nilai mutlak dari 0 = 0, kita tidak bisa mengatakan bahwa nilai absolut tersebut adalah dari angka positif. Nol tidak negatif ataupun positif.

Simbol untuk nilai mutlak yaitu dua garis lurus, sekitarnya jumlah atau ekspresi yang mengindikasikan nilai mutlak.

| 6 | = 6 berarti nilai absolut dari 6 yaitu adalah 6.
| -6 | = 6 berarti nilai absolut dari negative 6 yaitu adalah 6.
| -2 – x | berarti nilai absolut dari negative 2 dikurangi x.
– | x | berarti nilai negatif dari nilai absolut dari x.

Sifat Persamaan Nilai Mutlak :
Jika X adalah merupakan suatu bentuk aljabar dan k adalah merupakan bilangan real positif, maka |X| = k akan mengimplikasikan X = –k atau X = k.

Sifat Perkalian Nilai Mutlak:
Jika A dan B adalah bentuk-bentuk aljabar, maka |AB| = |A||B|. jika A = –1 maka menurut sifat tersebut |–B| = |–1||B| = |B|. Secara umum, sifat tersebut berlaku untuk sembarang konstanta A.

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak
Contoh 1 :

Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut ini!

–5|x – 7| + 2 = –13.
Penyelesaian :
-5|x - 7| + 2 = -13
-5|x - 7| = -15
    |x - 7|= 3

x - 7 = -3    atau    x - 7 = 3
      x = 4                    x =10

jadi, himpunan penyelesaiannya = (4, 10)

Contoh 2 :
Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3|?

Jawab :

|10-3|=|7|=7

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pertidaksamaan Kuadrat-Linear dan Kuadrat-kuadrat

Gambar
Sebelum membahas sistem pertidaksamaan, akan dibahas terlebih dahulu secara tersendiri pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini : Gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab: Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus: Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangkat tertingg
Baca selengkapnya

FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Gambar
Nabillah Rizky Amaliah (29) X IPS 3 Fungsi trigonometri merupakan  suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu.  Fungsi dari periode itu sendiri merupakan suatu jarak antara dua puncak/lembah atau jarak antara awal puncak dan akhir lembah. Selain itu, terdapat amplitudo yang merupakan setengah dari selisih nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi. Rumus amplitudo sebagai berikut: Fungsi trigonometri sederhana meliputi fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen. Masing-masing fungsi tersebut dijelaskan dalam bentuk  grafik baku fungsi trigonometri  seperti berikut: Grafik Fungsi Sinus, y = sin x Nilai dari sinus adalah -1 ≤ sin (x) ≤ 1   Grafik Fungsi Cosinus, y = cos x Nilai dari cosinus adalah -1 ≤ cos (x) ≤ 1   Grafik Fungsi Tangen, y = tan x Grafik tangen ini tidak mempunyai nilai maksimum. Selain itu terdapat grafik tidak baku pada fungsi trigonometri yang lebih kompleks. Bentuk fungsinya adalah:   Fungsi trigonometri memiliki nilai mini
Baca selengkapnya

SUDUT-SUDUT BERELASI

Apa itu sudut berelasi? Sudut berelasi adalah sudut yang memiliki hubungan anatara satu dengan yang lain seperti hubungan jumlahnya atau selisih. Misal sudut a° dapat dikatakan berelasi dengan sudut – sudut yang besarnya (90°+ a°), (180° + a°), (270°+a°), (360°+a°), atau sudut (-a°). Dengan adanya pola-pola kusus pada sudut yang berelasi, kita dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut dari sudut relasi ataupun sebaliknya. Rumus Sudut Berelasi Trigonometri Ada beberapa rumus untuk sudut berelasi trigonometri yang biasa digunakan, diantaranya yaitu: rumus sudut berelasi berkuadran I, rumus sudut berelasi berkuadran II, rumus sudut berelasi berkuadran III dan rumus sudut berelasi berkuadran IV. Rumus Sudut Berelasi Berkuadran I Sudut – sudut kuadran I ini dihasilkan dari α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut – sudut kuadran I. Di dalam teori trigonometri, relasi sudut – sudut berelasi in dapat dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin
Baca selengkapnya