soal fungsi: linear, kuadrat, rasional, irasional dan grafiknya serta membaca grafiknya.

1. Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah:
A.    x = 4
B.    x = 2
C.    x = 1
D.    x = -1
E.    x = -2
Jawaban: D
Pembahasan:
y = 8 – 2x – x2 → a = -1, -2, c = 8
Persamaan sumbu simetri: x = -1

2. Jika fungsi y = ax2 + 4x + 3a mempunyai nilai maksimum -11, maka a2 – a adalah:
A.    1/6
B.    1/3
C.    3
D.    10
E.    20
Jawaban: E

Pembahasan :

Nilai maksimum y = ax2 + 4x + 3a adalah -11

-11 = 3a2 – 4 = -11a
3a2 + 11 a = 0
(3a – 1)(a + 4) = 0
A = 1/3  a = -4
Karena y mempunyai nilai maksimum maka a < 0, sehingga nilai a yang memenuhi adalah -4. Jadi a2 – a = (-4)2 – (-4) = 20

3. Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 – 2x – x2 adalah:
A.  (-2, 3)

B.  (-1, 4) 

C.  (-1, 6)

D.  (1, -4)

E.  (1, 4)
Jawaban: B
Pembahasan:
f(x) = 3 – 2x – x2 → a = -1, b = -2, c = 3

f(-1) = 3 – 2(-1) – (-1)2
= 3 + 2 – 1 = 4
Jadi titik baliknya adalah (-1, 4)

4. Sumbu simetri parabola y = x² – 5x + 3 diperoleh pada garis …

A. x = 3/2

B. x = 3/2

C. x = 5/2

D. x = 5/2

E. x = 3

Jawaban : D

Pembahasan :

Karena sumbu simetri parabola pasti dilewati oleh titik puncak parabola, maka kita bisa peroleh dengan y’ = 0

Y’ = 2x – 5

0 = 2x – 5

x = 5/2

jadi sumbu simetri parabola y = x² – 5x + 3 adalah x = 5/2

5. Akar-akar persamaan kuadrat x² – x + 3 = 0 adalah x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat dengan akar-akar (x₁ + 2) dan (x₂ + 2)adalah …

A. x² – x + 9 = 0

B. x² + 5x + 9 = 0

C. x² – 5x – 9 = 0

D. x² – 5x + 5 = 0

E. x² – 5x + 9 = 0

Jawaban : E

Pembahasan :

PK Baru : x² – (y₁ + y₂)x + y₁.y₂ = 0

y₁ + y₂ = (x₁ + 2) + (x₂ + 2)

= (x₁ + x₂) + 4

= – ^b/_a + 4

= –¹/₁ + 4

= 5

y₁ . y₂ = (x₁ + 2)(x₂ + 2)

= x₁.x₂ + 2x₁ + 2x₂ + 4

= x₁.x₂ + 2(x₁ + x₂) + 4

= ^c/_a– 2 ^b/_a + 4

= ³/₁– 2 ^-1/₁ + 4

= 3 + 2 + 4

= 9

PK Baru : x² – 3x + 8 = 0

6. Fungsi linier satu variabel
jika f(2) sama dengan 7 dan f(5) sama dengan 16, maka persamaan fungsi liniernya adalah ...

jawab :
f(x) = ax + b
f(2) = a(2) + b = 7      → 2a + b = 7
f(5) = a(5) + b = 16    → 5a + b = 16
                                      ----------------- -
                                        -3a    = - 9
                                           a = -9/-3
                                           a = 3
2a + b = 7
2(3) + b = 7
6 + b = 7
b = 7 - 6
b = 1

jadi persamaan fungsi liniernya adalah f(x) = 3x + 1

7. Ibu membeli 2 buku dan 3 pensil, ibu membayar Rp 7.000,
jika harga buku sama dengan harga 2 pensil, berapa harga masing" ?

jawab:
2 buku + 3 pensil = 7000
buku = 2 pensil
2 (2 pensil) + 3 pensil = 7000
4 pensil + 3 pensil = 7000
7 pensil = 7000
pensil = 7000/7
pensil = 1000

buku = 2 pensil
buku = 2 (1000)
buku = 2000

8. Sebuah fungsi dinyatakan dengan f(x) = ax + b, jika f(2) sama dengan 13, dan f(4) sama dengan 23 , maka f(10) sama dengan berapa?

jawab:
f(x) = ax + b
f(4) = 4a + b = 23
f(2) = 2a + b = 13
         ----------------- -
          2a = 10
             a = 10/2
             a = 5

2a + b = 13
2 (5) + b = 13
10 + b = 13
b = 13 - 10
b = 3

f(x) = 5x + 3
f(10) = 5(10) + 3
        = 50 + 3
        = 53


9. Mana diantara fungsi dibawa ini yang termasuk fungsi linier?
a) 2x² + 3x + 5 = 0
b) 6x + y + 9 = 0
c) (2x + 3)(x - 2) = 0
d) 5x³ + 4x + 6 = 0

jawab:
untuk pilihan a variabel x nya memiliki derajat 2 (pangkat 2) maka a bukan fungsi linier
untuk pilihan b variabelnya memiliki derajat 1 maka b merupakan fungsi linier


10. Jika f(5) = 50
      dan f(15) = 150 
      maka f(x) = ... ?

jawab : 
f(x) = ax + b
f(15) = 15a + b = 150
f(5) = 5a + b = 50
         --------------------- -
          10a = 100
              a = 100/10
              a = 10

5a + b = 50
5(10) + b = 50
50 + b = 50
         b = 50 - 50
         b = 0

maka f(x) = 10x