SOAL KONTEKSTUAL (KEHIDUPAN SEHARI-HARI) BERKAITAN DENGAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

Nabillah Rizky Amaliah (29)
X IPS 3

1. Seorang anak sedang berada di puncak sebuah gedung, ia melihat seekor kambing yang sedang memakan rumput di sebelah gedung tersebut. Jika jarak kambing dengan gedung 45 m dan sudut depresi anak terhadap kambing 30°, berapakah tinggi gedung tersebut?

Jawab:
Ilustrasinya kurang lebih seperti ini:
penyelesaian:
2. Sebuah tangga yang panjangnya 12 m bersandar pada tembok sebuah rumah. Jika tangga itu membentuk sudut 60° dengan tanah, tentukanlah tinggi tembok tersebut!

Jawab:
Dikarenakan yang diketahuinya adalah sisi miring, maka perbandingan tangen tidak berlaku. Perbandingan trigonometri yang berlaku adalah perbandingan sinus.
3. Seorang siswa akan mengukur tinggi pohon yang berjarak 4√3 m dari tempat ia berdiri, sudut elevasi mata dengan puncak pohon adalah 30°. Jika tinggi anak adalah 1,5 m berapakah tinggi pohon tersebut?

Jawab:
Misalkan tinggi pohon kita simbolkan dengan T, tinggi orang disimbolkan dengan to = 1,5 , jarak pohon dengan orang kita simbolkan dengan x = 4√3

maka,
4. Seorang anak yang tingginya 1,6 m sedang menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 m. Sudut yang terbentuk antara benang layang-layang dan garis horizontal adalah 60°. Berapakah ketinggian layang-layang tersebut?

Jawab:

Tinggi layang-layang adalah T, tinggi orang adalah to, sehingga:
T = t + to
5. Dua orang siswa dengan tinggi yang sama yaitu 1,5 m sedang melakukan penghormatan bendera, siswa pertama berada 10 m di depan siswa kedua. Jika sudut elevasi siswa pertama dan siswa kedua terhadap puncak tiang bendera berturut-turut adalah 60° dan 30°, berapakah tinggi tiang bendera tersebut?

Jawab: 
Misalkan tinggi tiang bendera adalah T dan tinggi orang adalah to, dan sisi depan sudut adalah De = t.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pertidaksamaan Kuadrat-Linear dan Kuadrat-kuadrat

Gambar
Sebelum membahas sistem pertidaksamaan, akan dibahas terlebih dahulu secara tersendiri pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini : Gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab: Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus: Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangkat tertingg
Baca selengkapnya

FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Gambar
Nabillah Rizky Amaliah (29) X IPS 3 Fungsi trigonometri merupakan  suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu.  Fungsi dari periode itu sendiri merupakan suatu jarak antara dua puncak/lembah atau jarak antara awal puncak dan akhir lembah. Selain itu, terdapat amplitudo yang merupakan setengah dari selisih nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi. Rumus amplitudo sebagai berikut: Fungsi trigonometri sederhana meliputi fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen. Masing-masing fungsi tersebut dijelaskan dalam bentuk  grafik baku fungsi trigonometri  seperti berikut: Grafik Fungsi Sinus, y = sin x Nilai dari sinus adalah -1 ≤ sin (x) ≤ 1   Grafik Fungsi Cosinus, y = cos x Nilai dari cosinus adalah -1 ≤ cos (x) ≤ 1   Grafik Fungsi Tangen, y = tan x Grafik tangen ini tidak mempunyai nilai maksimum. Selain itu terdapat grafik tidak baku pada fungsi trigonometri yang lebih kompleks. Bentuk fungsinya adalah:   Fungsi trigonometri memiliki nilai mini
Baca selengkapnya

SUDUT-SUDUT BERELASI

Apa itu sudut berelasi? Sudut berelasi adalah sudut yang memiliki hubungan anatara satu dengan yang lain seperti hubungan jumlahnya atau selisih. Misal sudut a° dapat dikatakan berelasi dengan sudut – sudut yang besarnya (90°+ a°), (180° + a°), (270°+a°), (360°+a°), atau sudut (-a°). Dengan adanya pola-pola kusus pada sudut yang berelasi, kita dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut dari sudut relasi ataupun sebaliknya. Rumus Sudut Berelasi Trigonometri Ada beberapa rumus untuk sudut berelasi trigonometri yang biasa digunakan, diantaranya yaitu: rumus sudut berelasi berkuadran I, rumus sudut berelasi berkuadran II, rumus sudut berelasi berkuadran III dan rumus sudut berelasi berkuadran IV. Rumus Sudut Berelasi Berkuadran I Sudut – sudut kuadran I ini dihasilkan dari α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut – sudut kuadran I. Di dalam teori trigonometri, relasi sudut – sudut berelasi in dapat dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin
Baca selengkapnya